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题目
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设集合A={(x,y)|x2-
y2
36
=1},B={(x,y)|y=3x}
,则A∩B的子集的个数是(  )
A.2B.4C.6D.8
答案
集合A为双曲线,B为指数函数的图象,
作出两个曲线对应的图象,由图象可知两个曲线的交点个数为3个,
∴A∩B共有3个交点,
∴A∩B的子集的个数是23=8,
故选:D.
核心考点
试题【设集合A={(x,y)|x2-y236=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是(  )A.2B.4C.6D.8】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的离心率为


5
2
,则C的渐近线方程为(  )
A.y=±
1
4
x
B.y=±
1
3
x
C.y=±xD.y=±
1
2
x
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双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的渐近线方程为(  )
A.y=±2xB.y=±
1
2
x
C.y=±


2
x
D.y=±


2
2
x
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已知双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率e=______.
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设F1,F2是双曲线
x2
4
-y2=1
的左右焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,则点P到x轴的距离为______.
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已知双曲线焦点为F1、F2,虚轴的端点为P,∠F1PF2=
3
,则双曲线的离心率为(  )
A.
2


3
3
B.
2


6
3
C.


6
2
D.2
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