已知双曲线焦点为F1、F2，虚轴的端点为P，∠F1PF2=2π3，则双曲线的离心率为（　　）A．233B．263C．62D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线焦点为F₁、F₂，虚轴的端点为P，∠F₁PF₂=

2π

，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．2

答案

根据双曲线对称性可知∠OMF₂=60°，
∴tan∠OMF₂=

，即c=

b，
∴a=

c2-b2

b，
∴e=

．
故选C．

核心考点

试题【已知双曲线焦点为F1、F2，虚轴的端点为P，∠F1PF2=2π3，则双曲线的离心率为（　　）A．233B．263C．62D．2】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线

=1上一点P到焦点F₁的距离是16，则P到F₂的距离是______．

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设双曲线C：

-y2=1(a＞0)与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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已知双曲线

=1，直线L过其左焦点F₁，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|=4，F₂为右焦点，△ABF₂的周长为20，则m=______．

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双曲线：x2-

=1的渐近线方程和离心率分别是（　　）

A．y=±

x，e=

B．y=±2x，e=

C．y=±

x，e=

D．y=±2x，e=

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂，|AB|=m，另一焦点为F₁，那么△ABF₁的周长是（　　）

A．2a+2m

B．4a+2m

C．4a

D．2a+4m

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