题目
题型:内蒙古自治区模拟题难度:来源:
(1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标;
(2)在抛物线上有一点D,使四边形ABDC为等腰梯形,写出点D的坐标,并求出直线AD的解析式;(3)在(2)中的直线AD交抛物线的对称轴于点M,抛物线上有一动点P,x轴上有一动点Q,是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由。
答案
解得,
∴抛物线的解析式为,
顶点坐标是(2,4);
(2)D(4,3),
设直线AD的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵直线经过点A(-2,0)、点D(4,3),
∴,
∴,
∴,
(3)存在,
,,,。
核心考点
试题【已知:如图所示,关于x的抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)、点B(6,0),与y轴交于点C。(1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线AB的解析式;
(2)设ΔAQP的面积为y,求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把ΔAOB的周长和面积同时平分?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
(4)连结PO,并把ΔPQO沿QO翻折,得到四边形PQP′O,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP′O为菱形?若存在,请求出此时点Q的坐标和菱形的边长;若不存在,请说明理由。
(1)求抛物线的解析式;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)设PB于y轴交于C点,求△ABC的面积。
(1)试求a的值;
(2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分。
①根据图象提供的信息,求y与x之间的函数关系式;
②求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?(注:年利润=年销售总额-成本费-广告费)
(1)求∠ACB的大小;
(2)写出A,B两点的坐标;
(3)试确定此抛物线的解析式;
(4)在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP与CD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由。
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