题目
题型:不详难度:来源:
(I)求椭圆C的方程;
(II)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.
答案
解析
试题分析:(I)设出椭圆的方程,根据已知条件列方程组,求出和的值,然后写出椭圆的标准方程;(II)设直线的方程为,这样避免讨论斜率存在与否,与椭圆的方程联立方程组解得,,根据三角形的面积公式表示出的面积,结合已知条件求得的值,代入所设的直线方程即可.
试题解析:(I)设椭圆的方程为,
由已知可得 3分
解得:,∴椭圆的方程为. 5分
(II)设直线的方程为,
由 消去得, 7分
,设,
则,, 8分
∴. 9分
化简,得,即,
解得. 11分
故所求直线方程为和. 12分
核心考点
试题【已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦眯分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程;(II)过F1的直线l与】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为的直线交椭圆与、两点,且、、成等差数列,点M(1,1),求的最大值.
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设点,过点F2作直线与椭圆C交于A,B两点,且,若的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,、、是椭圆的顶点,是椭圆上除顶点外的任意点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为,的斜率为,求证:为定值.
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