如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由．魔方格

答案

PD与AC互相垂直．
理由如下：
连接OE，则OE⊥PD；
∵AC=AB，OE=OB，
∴∠OEB=∠B=∠C，
∴OE∥AC，
∴PD与AC互相垂直．

核心考点

试题【如图，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，交AB的延长线于点P．问：PD与AC是否互相垂直？请说明理由】；主要考察你对圆的切线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=______．
魔方格

题型：汕头一模难度：| 查看答案

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．魔方格

题型：湘潭一模难度：| 查看答案

AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

题型：西城区一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A． $数学公式$

B．3

C．2

D．2

如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知PA=2

，PC=4，圆心O到BC的距离为

，则圆O的半径为______．魔方格