以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与双曲线x29-y216=1的渐近线相切的圆的方程是（　　）A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：九江二模难度：来源：

以椭圆

169

144

=1的右焦点为圆心，且与双曲线

=1的渐近线相切的圆的方程是（　　）

A．x²+y²-10x+9=0	B．x²+y²-10x-9=0
C．x²+y²+10x+9=0	D．x²+y²+10x-9=0

答案

由椭圆的方程得a=13，b=12，根据椭圆的简单性质得：c=

132-122

=5，
所以右焦点坐标为（5，0），即所求圆心坐标为（5，0），
由双曲线的方程得到a=3，b=4，所以双曲线的渐近线方程为y=±

x，即±4x-3y=0，
由双曲线的渐近线与所求的圆相切，得到圆心到直线的距离d=

|20|

=4=r，
则所求圆的方程为：（x-5）²+y²=16，即x²+y²-10x+9=0．
故选A．

核心考点

试题【以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与双曲线x29-y216=1的渐近线相切的圆的方程是（　　）A．x2+y2-10x+9=0B．x2+y2-10】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=-

4-x2

(x≤1)的长度是______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（　　）

A．（x-3）²+（y+1）²=4	B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+（y-1）²=4	D．（x+1）²+（y+1）²=4

题型：江西难度：| 查看答案

圆x²+y²-4x-2y-5=0的圆心坐标是（　　）

A．（-2，-1）

B．（2，1）

C．（2，-1）

D．（1，-2）

题型：不详难度：| 查看答案

以点（-2，3）为圆心且与y轴相切的圆的方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，抛物线E：y²=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A．点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N．
（I）若点C的纵坐标为2，求|MN|；
（II）若|AF|²=|AM|•|AN|，求圆C的半径．魔方格

题型：福建难度：| 查看答案

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