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题目
题型:浙江难度:来源:
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )
A.
24
5
B.
28
5
C.5D.6
答案
∵正数x,y满足x+3y=5xy,
3
5x
+
1
5y
=1
∴3x+4y=(
3
5x
+
1
5y
)(3x+4y)=
9
5
+
4
5
+
12y
5x
+
3x
5y
13
5
+2


12y
5x
3x
5y
=5
当且仅当
12y
5x
=
3x
5y
时取等号
∴3x+4y≥5
即3x+4y的最小值是5
故选C
核心考点
试题【若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )A.245B.285C.5D.6】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正实数 x,y满足x+y=1,则
1
x
+
2
y
的最小值等于(  )
A.5B.2


2
C.2+3


2
D.3+2


2
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已知x>0,y>0,3xy-x-4y=4,则xy有(  )
A.最大值4B.最小值4C.最大值
4
9
D.最小值
4
9
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已知x>0,y>0,
8
y
+
2
x
=1
,则x+y的最小值为(  )
A.6B.12C.18D.24
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下列结论正确的是(  )
A.当x>0且x≠1时,lgx+
1
lgx
≥2
B.当0<x≤2时,x-
1
x
无最大值
C.当x≥2时,x+
1
x
的最小值为2
D.当x>0时,


x
+
1


x
≥2
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已知两正数a、b满足:a2+b2=16,则ab的最大值是(  )
A.2B.4C.8D.16
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