题目
题型：不详难度：来源：
中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另
一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．
（1）求
的值；（2）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
（3）当
时，求直线AC的方程．
答案
（3）
解析
………3分（2）由（1）知
为BF2的中点，
………2分
………1分（3）依题意直线AC的斜率存在，
………1分
………1分
………1分
…1分核心考点
试题【如图，在椭圆中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另一点C，交y轴于点E，且点F1、】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的右焦点且垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点，以
为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于 。
轴上，离心率为
，点
到F点的距离为
，（1）求椭圆的方程；（2）直线
与椭圆交于不同的两点M、N两点，若
，求实数
的取值范围。请阅读以下材料，然后解决问题：
①设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为
ab②我们把由半椭圆C1：
+
="1" (x≤0)与半椭圆C2：
+="1" (x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中
=
+
，a>0，b>c>0如右上图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0 F1 F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为 。
如图，已知点
，且
的内切圆方程为
.（1） 求经过
三点的椭圆标准方程；（2） 过椭圆上的点
作圆的切线，求切线长最短时的点的坐标和切线长。椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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