题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:设CB=AD=x,根据割线定理可以得出CA·CD=CB·CE,代入数值可以算出x=2,然后利用圆的内接四边形对角互补,有CD2+DE2=CE2,从而算出DE=6.
试题解析:设CB=AD=x,则由割线定理得:CA·CD=CB·CE,即4(4+x)=x(x+10)
化简得x2+6x-16=0,解得x=2或x=-8(舍去) ,即CD=6,CE=12.
因为CA为直径,所以∠CBA=90°,即∠ABE=90°,则由圆的内接四边形对角互补,得∠D=90°,
则CD2+DE2=CE2,∴62+DE2=122,∴DE=6
核心考点
举一反三
(Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程;
(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
A.x2+(y-1)2=1 | B.x2+(y-)2=3 |
C.x2+(y-)2= | D.x2+(y-2)2=4 |
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
A.[3,9] | B.[1,11] | C.[6,18] | D.[2,22] |
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