题目
题型：不详难度：来源：
轴相切，圆心C在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.答案
解析
试题分析：由圆心C在直线
上，可设设圆心坐标为(3m，m)，又圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，根据圆心到直线y＝x的距离为
，化简求出m，即而求出圆C的方程．试题解析：设圆心坐标为(3m，m)． 2分
∵圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|， 4分
∴圆心到直线y＝x的距离为
． 6分由半径、弦心距、半弦长的关系得9m2＝7＋2m2， 8分
∴m＝±1, 10分
∴所求圆C的方程为
(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9． 12分
核心考点
举一反三
的渐近线截得的弦长为
，则圆C的方程为（ ）| A．x2+(y-1)2=1 | B．x2+(y-)2=3 |
C．x2+(y- )2= | D．x2+(y-2)2=4 |
轴截得的弦长为
，圆C的面积小于13．（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点M(0，3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．
2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=
,则
(O为坐标原点)的取值范围是( )| A．[3,9] | B．[1,11] | C．[6,18] | D．[2,22] |
是半圆
的直径，
在的延长线上，
与半圆相切于点
，
，若
，
，则
.
：
，圆
：
，若圆 的切线
交圆于
两点，则
面积的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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