题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB∥平面PCD;
(2)求证:BC⊥平面PAC;
答案
(2)证明:见解析.
解析
试题分析:(1)由直线与平面平行的判定定理即得.
(2)注意到在直角梯形ABCD中,过C作CE⊥AB于点E,四边形ADCE为矩形
利用勾股定理计算三角形的边长,进一步得到 再根据平面,即可得出平面.
试题解析:(1)证明: ,且平面,
平面.∴∥平面. 5分
(2)证明:在直角梯形ABCD中,过C作CE⊥AB于点E,则四边形ADCE为矩形
∴,又,在,
所以,则,
∴ 9分
又∵平面,,∴平面 12分
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,,,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.(1)求证:AB∥平面PCD;(2)求证:BC⊥平面】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)联结,求异面直线与所成角的大小;
(2)联结、,求三棱锥C1-BCA1的体积.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求面与面所成二面角大小.
(1)求证:∥;
(2)求三棱锥的体积.
(I)求证:;
(II)求二面角的余弦值.
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行.
⑵两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行.
⑶两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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