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题目
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若x,y满足x-y+1=0,则x2+y2的最小值为(  )
A.


2
2
B.
1
2
C.


2
D.1
答案
若x,y满足x-y+1=0,由于x2+y2 表示直线上的点(x,y) 到原点O(0,0)的距离的平方,
故x2+y2的最小值为原点O(0,0)到直线 x-y+1=0 的距离的平方,
(
|0-0+1|


1+1
)
2
=
1
2

故选B.
核心考点
试题【若x,y满足x-y+1=0,则x2+y2的最小值为(  )A.22B.12C.2D.1】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
设圆O:x2+y2=4,O为坐标原点
(I)若直线l过点P(1,2),且圆心O到直线l的距离等于1,求直线l的方程;
(II)已知定点N(4,0),若M是圆O上的一个动点,点P满足


OP
=
1
2
(


OM
+


ON
)
,求动点P的轨迹方程.
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求经过点A(1,2)且到原点的距离等于1的直线方程.
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已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a=______.
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抛物线y=
1
2
x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是
(  )
A.(1,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,4)
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点P(-2,1)到直线2x+y=5的距离为(  )
A.
2


5
5
B.
8


5
5
C.
2
5
D.
8
5
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