| 设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数，则ξ的期望值E（ξ）=______． |
由题意ξ的所有可能取值为0，1，2．
由12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，可有中抽法，其中若抽出的都是正品则有中抽法，故P（ξ=0）==；
其中有一个次品和两个正品的抽法为种，故P（ξ=1）==；
其中有两个次品和一个正品的抽法种，故P（ξ=2）=．
其分布列如表：
∴E（ξ）=0×+1×+2×=．
故答案为． |
核心考点
试题【设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数，则ξ的期望值E（ξ）=______．】；主要考察你对
离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知随机变量ξ的分布列为：
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | | 甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生考试，高考前自主招生的程序为审核材料文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，已知甲、乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化课测试合格的概率分别为，．
（1）求甲，乙两人至少有一个通过审核的概率；
（2）设X表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求X的分布列和数学期望． | 设随机变量ξ的分布列如下：
| ξ | -1 | 0 | 1 | | P | a | b | c | 在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数，
（1）记Y表示“任取的3个数中偶数的个数”，求随机变量Y的分布列及其期望；
（2）记X为3个数中两数相邻的组数，例如取出的数为1，2，3，则有这两组相邻的数1，2和2，3，此时X的值为2，求随机变量X的分布列及其数学期望E（X）． | 如图是一个从A→B的”闯关”游戏．规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体．在过第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次正四面体，如果这n次面朝下的数字之和大于2n，则闯关成功．
（1）求闯第一关成功的概率；
（2）记闯关成功的关数为随机变量X，求X的分布列和期望．
 |
|
|
