点到直线的距离

已知λ∈R，直线l：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0和P（7，0），则点P到直线l距离的取值范围是[     ]
A．
B．
C．
D．

点(1，1)到直线ax+y-3=0的最大距离为

[     ]

A．1
B．2
C．
D．

在平面直角坐标系内，点P到点A（1，0）、B（a，4）及到直线x=-1的距离都相等，如果这样的点P恰好只有一个，那么a=　[     ]
A.1 　　　
B.2 　　　
C.2或-2 　 　
D.1或-1

点P到点A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且点P到直线y=x的距离等于，这样的点P的个数为（    ）。

点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为[     ]
A、1
B、
C、
D、

若原点和点（4，-1）到直线的距离相等，则a=（    ）。

已知直线L经过点P（-2，5），且斜率为。
求（1）直线L的方程；
（2）若直线m与L平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程。

点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是

[     ]

A.
B.
C.
D.

点P（x，y）在直线x+y-4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是[     ]
A．
B．
C．
D．2

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为km的圆形区域。轮船的航行方向为西偏北45°且不改变航线，假设台风中心不移动。如图所示，试问：
（1）r在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？
（2）当r=60km时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少km？

圆上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是[     ]
A、36
B、18
C、
D、

如图，已知直线，A是之间的一定点，并且A到之间的距离分别为3和2，B是直线上一动点，作且使AC与直线交于点C，则的面积的最小值是（    ）。

已知直线的方程为3x+4y-25=0，则圆上的点到直线的距离的最小值是（    ）。

坐标原点到直线4x+3y-15=0的距离为（    ）。

点（3，4）到直线y=2的距离d=（    ）。

在抛物线y=4x²上求一点，使该点到直线y=4x-5的距离为最短，则该点坐标是（    ）。

平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线y=x+的距离中的最小值是（    ）

若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为，则a的值为（    ）。

已知P(2，0)，Q(8，0)，点M到点P的距离是它到点Q距离的，求点M的轨迹方程，并求轨迹上的点到直线l：8x-y-1=0的最小距离．

已知圆C：x²+y²-4x-6y+9=0。
（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（Ⅱ）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程。

已知原点O（0，0），则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于（    ）。

点P(2，1)到直线3x+4y+10=0的距离为[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则它的圆心到直线l：（t为参数）的距离等于（    ）。

求圆x²+y²=1上的点到直线x-y=8的距离的最小值（    ）。

已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于

[     ]

A．
B．2-
C．-1
D．+1

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是[     ]
A.2
B.1+
C.2+
D.1+2

点P(m-n，-m)到直线的距离等于[     ]
A.
B.
C.
D.

在坐标平面内，与点A(1，2)的距离为1，且与点B(3，1)的距离为2的直线共有

[     ]

A.1条
B.2条
C.3条
D.4条

点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是

[     ]

A.
B.
C.
D.

在极坐标系下，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是（    ）。

已知直线l：x-y+4=0与圆C：，则C上各点到l的距离的最小值为（    ）。

已知动直线l与椭圆C：交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两不同点，且△OPQ的面积，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均为定值；
（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM|·|PQ|的最大值；
（Ⅲ）椭圆C上是否存在三点D，E，G，使得？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．

已知圆C：x²+y²=12，直线l：4x+3y=25。
（1）圆C的圆心到直线l的距离为（    ）；
（2）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为（    ）。

如图，设P是抛物线C₁：x²=y上的动点．过点P做圆C₂：x²+（y+3）²=1的两条切线，交直线l：y=-3于A，B两点。
（1）求C₂的圆心M到抛物线C₁准线的距离；
（2）是否存在点P，使线段AB被抛物线C₁在点P处的切线平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是

[     ]

A.
B.
C.
D.3

已知椭圆C：的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点D到l的距离为，
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有

[     ]

A.1条
B.2条
C.3条
D.4条

已知直线l：x-y+6=0，圆C：(x-1)²+(y-1)²=2，则圆C上各点到直线l的距离的最小值是（    ）。

已知A（1，2），B（3，4），直线l₁：x=0，l₂：y=0和l₃：x+3y-1=0。设P_i是l_i（i=1，2，3）上与A、B两点距离平方和最小的点，则△P₁P₂P₃的面积是（    ）。

在平面直角坐标系xOy中，A、B分别为直线x+y=2与x、y轴的交点，C为AB的中点、若抛物线y²=2px（p＞0）过点C，求焦点F到直线AB的距离。

原点到直线x+2y-5=0的距离为

[     ]

A.1
B.
C.2
D.

已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于（    ）。

设点P在曲线ρsinθ=2上，点Q在曲线p=-2cosθ上，求|PQ|的最小值。

若直线l过原点，且圆x²+y²-4x-4y-1=0上有且仅有三个不同点到直线l的距离为2，则直线l的斜率为（    ）。

点P(x，y)满足x²+y²-4x-2y+4≤0，则点P到直线x+y-1=0的最短距离是[     ]
A．
B．0
C．-1
D．+1

椭圆的右焦点到直线y=x的距离是[     ]
A.
B.
C.1
D.

已知实数x，y满足2x+y+5=0，那么的最小值为[     ]
A．
B．
C．2
D．2

若点(1，1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，则d的最大值是（    ）。

已知点M是抛物线y²=4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）²+（y-1）²=1上，则|MA|+|MF|的最小值为（     ）。

双曲线的焦点到渐近线的距离为 [     ]
A.
B.2
C.
D.1