“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(x－b)2＝2相切”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)²＋(x－b)²＝2相切”的(　　)．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

解析

由直线与圆相切，得

，即|a－b＋2|＝2，所以由a＝b可推出|a－b＋2|＝2，即直线与圆相切，充分性成立；反之|a－b＋2|＝2，解得a＝b或a－b＝－4，必要性不成立．

核心考点

试题【“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(x－b)2＝2相切”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线

ax＋by＝1与圆x²＋y²＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为(　　)．

A．0

B．

C．

－1

D．

＋1

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若直线l：4x＋3y－8＝0过圆C：x²＋y²－ax＝0的圆心且交圆C于A，B两点，O坐标原点，则△OAB的面积为________．

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在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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已知圆(x＋1)²＋(y－1)²＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为(　　)．

A．1

B．

C．

D．2

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已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x²＋y²－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)．

A．4

B．3

C．2

D．

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