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题目
题型:不详难度:来源:
若直线l:4x+3y-8=0过圆Cx2y2ax=0的圆心且交圆CAB两点,O坐标原点,则△OAB的面积为________.
答案

解析
由题意知,圆Cx2y2ax=0的圆心为.又直线l:4x+3y-8=0过圆C的圆心,∴4×+3×0-8=0.∴a=4.
∴圆C的方程为x2y2-4x=0,即(x-2)2y2=4.
∴|AB|=2r=4.又点O(0,0)到直线l:4x+3y-8=0的距离d,∴SOAB|ABd×4×
核心考点
试题【若直线l:4x+3y-8=0过圆C:x2+y2-ax=0的圆心且交圆C于A,B两点,O坐标原点,则△OAB的面积为________.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,曲线yx2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线xya=0交于AB两点,且OAOB,求a的值.
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已知圆(x+1)2+(y-1)2=1上一点P到直线3x-4y-3=0距离为d,则d的最小值为(  ).
A.1B.C.D.2

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已知点P(xy)是直线kxy+4=0(k>0)上一动点,PAPB是圆Cx2y2-2y=0的两条切线,AB为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为(  ).
A.4B.3 C.2D.

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如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,PDDB=9∶16,则PD=________,AB=________.

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垂直于直线yx+1且与圆x2y2=1相切于第一象限的直线方程(  ).
A.xy=0 B.xy+1=0
C.xy-1=0 D.xy=0

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