题目
题型:不详难度:来源:
A.0 | B. | C.-1 | D.+1 |
答案
解析
过点O作OC⊥AB于C,因为△AOB为等腰直角三角形,所以C为弦AB的中点,又|OA|=|OB|=1,根据勾股定理得|AB|=,∴|OC|=|AB|=.∴圆心到直线的距离为=,即2a2+b2=2,即a2=-b2+1≥0.
∴-≤b≤.则点P(a,b)与点(0,1)之间距离
d===.
设f(b)=b2-2b+2=(b-2)2,此函数为对称轴为x=2的开口向上的抛物线,∴当-≤b≤<2时,函数为减函数.∵f()=3-2,∴d的最小值为==-1.故C正确
核心考点
试题【直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最小值】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
A.1 | B. | C. | D.2 |
A.4 | B.3 | C.2 | D. |
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