已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x²＋y²－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为(　　)．

A．4

B．3

C．2

D．

答案

解析

圆C的方程可化为x²＋(y－1)²＝1，因为四边形PACB的最小面积是2，且此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kx＋y＋4＝0的距离为

，即

＝

，解得k＝±2，又k>0，所以k＝2.

核心考点

试题【已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于D.若PA＝3，PD∶DB＝9∶16，则PD＝________，AB＝________.

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垂直于直线y＝x＋1且与圆x²＋y²＝1相切于第一象限的直线方程(　　)．

A．x＋y－＝0	B．x＋y＋1＝0
C．x＋y－1＝0	D．x＋y＋＝0

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直线y＝2x＋3被圆x²＋y²－6x－8y＝0所截得的弦长等于________．

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已知圆O：x²＋y²＝5，直线l：xcos θ＋ysin θ＝1

.设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k＝________.

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若圆

上至少有三个不同的点到直线

的距离为

,则直线

的倾斜角的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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