已知A（1-t，1，t），B（2，t，t）（t∈R），则A，B两点间距离的最小值是（　　）A．2B．2C．22D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知A（1-t，1，t），B（2，t，t）（t∈R），则A，B两点间距离的最小值是（　　）

A．

B．2

C．

D．1

答案

∵A（1-t，1，t），B（2，t，t），
∴|AB|=

(1+t)2+(t-1)2+(t-t)2

2t2+2

≤

，
∴当t=0时，A、B两点间距离取最小值为：

．
故选：A．

核心考点

试题【已知A（1-t，1，t），B（2，t，t）（t∈R），则A，B两点间距离的最小值是（　　）A．2B．2C．22D．1】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC⊂M，BD⊂N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD=______．

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设A（2，1，3），B（0，1，0），则点A到点B距离为（　　）

A．13

B．12

C．

D．2

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点P（1，1，1）其关于XOZ平面的对称点为P′，则︳PP′︳=______．

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已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______．

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如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD=60°，且A₁A=3，则A₁C的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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