已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______．

答案

设xOy平面内的点M（x，y，0），（z=0），
由题意点M到A点与到B点等距离得：（x+1）²+（y-2）²+（0+1）²=（x-2）²+（y-0）²+（0-2）²
整理后轨迹方程是：6x-4y-3=0，（z=0）．
故答案是：6x-4y-3=0，（z=0）．

核心考点

试题【已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD=60°，且A₁A=3，则A₁C的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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（文科做）点B是A（3，7，-4）在xoz平面上的射影，则|

|=______．

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已知空间上的两点A（-1，2，1）、B（-2，0，3），以AB为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为（　　）

A．3

B．2

C．9

D．3

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设点P（a，b，c）关于原点的对称点为P′，则|PP′|等于（　　）

A．2

a2+b2+c2

B．

a2+b2+c2

C．|a+b+c|

D．2|a+b+c|

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已知空间两点A（1，2，3），B（2，-1，1）则A，B两点间的距离为______．

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