如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC⊂M，BD⊂N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC⊂M，BD⊂N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD=______．

答案

连接AD

∵平面M、N互相垂直，BD⊥a，
∴BD⊥平面M，∴BD⊥BC
∵AB=12cm，AC=3cm，AB⊥AC，∴BC=

153

cm，
又∵BD=4cm，BD⊥BC
∴CD=13cm
故答案为：13cm．

核心考点

试题【如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC⊂M，BD⊂N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD=______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A（2，1，3），B（0，1，0），则点A到点B距离为（　　）

A．13

B．12

C．

D．2

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点P（1，1，1）其关于XOZ平面的对称点为P′，则︳PP′︳=______．

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已知A（1，2，-1），B（2，0，2），在xOy平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹方程______．

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如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD=60°，且A₁A=3，则A₁C的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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（文科做）点B是A（3，7，-4）在xoz平面上的射影，则|

|=______．

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