题目

题型：不详难度：来源：

在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a＜b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当∠CEB=90°时，二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于______．

答案

由题意CF⊥EF，BF⊥EF，所以∠CFB即为二面角C-EF-B的平面角，
在△CEB中，CE=BE=

a2+b2

，因为∠CEB=90°，所以BC=2（a²+b²）
在△BCF中，因为BF=CF=b，由余弦定理得cos∠CFB=-

a2

b2

故答案为：-

a2

b2