题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD∥平面BFC;
(2)求二面角A-DE-F的平面角的大小.
答案
∴AE∥平面BFC,DE∥平面BFC,AE∩DE=E,
∴平面AED∥平面BFC
∴AD∥平面BFC.…(4分)
(2)由(I)可知平面AED∥平面BFC
∴二面角A-DE-F与二面角B-FC-E互补…(6分)
过B作BK⊥EF于K,连结HK,
∵BH⊥平面CDEF,∴BH⊥EF,EF⊥平面BKH,∴EF⊥KH,
∵∠BFE=45°,∠BKF=90°,BF=3,
∴FK=
3
| ||
2 |
∵EF=2
2 |
∴EK=
| ||
2 |
又∵∠KEH=45°,
∠HKE=90°,
∴EH=1,
∵BE=
5 |
过H作HL⊥CF,
交CF延长线于点L,连结BL,
∵BH⊥平面CDEF,
∴BH⊥CF,
∴CF⊥平面BHL,∴CF⊥BL,
∴∠BLH为二面角B-CF-E的平面角,…(10分)
∵HL=2=BH,∴∠BLH=45°,
∴二面角A-DE-F的大小为135°.…(12分)
核心考点
试题【已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,E,F分别在AD,BC上且AE=1,BF=3,将四边形AEFB沿EF折起,使点B在平面CDEF上的射影H在直线DE上.(】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD
(Ⅱ)求二面角D-A1C-E的正弦值.
3 |
(1)证明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角E-AD-B的余弦值.
1 |
2 |
(1)证明:DC1⊥BC
(2)求二面角A1-BD-C1的大小.
(Ⅰ)设几何体(1)、几何体(2)的体积分为是V1、V2,求V1与V2的比值;
(Ⅱ)在几何体(2)中,求二面角P-QR-C的正切值.
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