已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i为虚数单位)，若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i为虚数单位)，若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a＝________．

答案

解析

z＝(a－i)(1＋i)＝a＋1＋(a－1)i，∵z在复平面内对应的点在实轴上，∴a－1＝0，从而a＝1.

核心考点

试题【已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i为虚数单位)，若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a＝________．】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C分别对应复数3＋3i，－2＋i，－5i，则第四个顶点D对应的复数为________．

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已知复数z＝

＋(m²－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数．

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已知m∈R，复数z＝

＋(m²＋2m－3)i，当m为何值时．
(1)z∈R；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数．

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如图所示，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0、3＋2i、－2＋4i，试求：

(1)

、

所表示的复数；
(2)对角线

所表示的复数；
(3)求B点对应的复数．

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若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，

是z的共轭复数，则z²＋

²的虚部为________．

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