题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F.
(I)证明:SC⊥EF;
(II)若求三棱锥S—AEF的体积.
答案
(2)
解析
试题分析:解:(I)
(II)中,
又
由(I)知
得
由(I)知
点评:解决该试题的关键是熟练的运用线面垂直的性质定理,来证明线线垂直,同时能利用等体积法来求解棱锥的体积,属于中档题。
核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F.(I)证明:SC⊥EF;(II)若求三棱锥S—AEF的体】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①⊥; ②△是等边三角形;
③与平面所成的角为60°; ④与所成的角为60°.
其中错误的结论是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
在如图所示的四棱锥中,已知 PA⊥平面ABCD, , ,,
为的中点.
(1)求证:MC∥平面PAD;
(2)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值;
(3)求二面角的平面角的正切值.
②若,则
③若,则
④若,则以上命题正确的是 .(将正确命题的序号全部填上)
已知直三棱柱中,, ,若是中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线和所成的角.
如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
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