题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
答案
(2)
解析
试题分析:(Ⅰ)证明:底面是矩形,
, ………………………1分
,
, ………………………3分
又 ,
………………………5分
. ………………………6分
(Ⅱ)取的中点,连接
,
, ………………………8分
,
,
,
是四棱锥的高, ………………………11分
. ………………………13分
点评:解决该试题的关键是能熟练的运用空间中线面垂直的判定定理,以及等体积法来求解几何体的体积问题,也可以作出几何体的高,利用面面垂直的性质定理来得到垂线,属于基础题。
核心考点
举一反三
A.若则 | B.若 |
C.若则 | D.若 |
A. | B. | C. | D. |
已知:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点.
(1)证明://平面;
(2)证明:平面平面;
(3)求二面角的正弦值.
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