题目
题型:不详难度:来源:
①⊥; ②△是等边三角形;
③与平面所成的角为60°; ④与所成的角为60°.
其中错误的结论是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
答案
解析
试题分析:根据题意可知,当折叠后可知,取BD的中点E,BD与平面ACE垂直,因此可知①⊥成立。对于②利用三角形AEC是直角三角形可知,该△是等边三角形成立。对于③与平面所成的角为45°,也就是角ABD的大小,故错误。
对于④与所成的角为60°.那么利用平移法可知成立。故选C.
点评:根据三棱锥的性质可知给定的线面角,以及异面直线的所成的角的大小,解决该试题的关进是对于折叠图前后的不变量,尤其是垂直的运用,属于中档题。
核心考点
试题【将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:①⊥; ②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°; ④与所成的角为60°.其中错误的结论是( )A.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在如图所示的四棱锥中,已知 PA⊥平面ABCD, , ,,
为的中点.
(1)求证:MC∥平面PAD;
(2)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值;
(3)求二面角的平面角的正切值.
②若,则
③若,则
④若,则以上命题正确的是 .(将正确命题的序号全部填上)
已知直三棱柱中,, ,若是中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线和所成的角.
如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
A.若则 | B.若 |
C.若则 | D.若 |
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