题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:MN∥平面AA1C1C;
(2)若AC=AA1,求证:MN⊥平面A1BC.
答案
解析
(2)由AC=AA1,则四边形AA1C1C是正方形,所以AC1⊥A1C.因为ABCA1B1C1是直三棱柱,所以CC1⊥平面ABC.因为BC平面ABC,所以CC1⊥BC.因为∠ACB=90°,所以AC⊥BC.因为CC1∩AC=C,所以BC⊥平面AA1C1C,所以BC⊥AC1.又AC1平面AA1C1C,MN∥AC1,所以MN⊥A1C,MN⊥BC.又BC∩A1C=C,所以MN⊥平面A1BC.
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知∠ACB=90°,M为A1B与AB1的交点,N为棱B1C1的中点. (1)求证:MN∥平面AA1C1C;(2)若AC=】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)EF∥平面PAD;
(2)EF⊥平面PDC.
①若a∥α且b∥α,则a∥b;②若a⊥α且b⊥α,则a∥b;③若a∥α且a∥β,则α∥β;④若a⊥α且a⊥β,则α∥β.其中为真命题的是________.(填序号)
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