题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若,当时,求的取值范围;
(2)若定义在上奇函数满足,且当时,,求在上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)这实质上是解不等式,即,但是要注意对数的真数要为正,,;(2)上奇函数满足,可很快求出,要求在上的反函数,必须求出在上的解析式,根据的定义,在上也应该是一个分段函数,故我们必须分别求出表达式,然后分别求出其反函数的表达式;(3)根据已知可知是周期为4的周期函数,不等式在上恒成立,求参数的取值范围问题,一般要研究函数的的单调性,利用单调性,可直接去掉函数符号,由已知,我们可得出在上是增函数,在上是减函数,又,而可无限趋近于,因此时,题中不等式恒成立,就等价于,现在我们只要求出的范围,而要求的范围,只要按的正负分类即可.
试题解析:(1)原不等式可化为 1分
所以,, 1分
得 2分
(2)因为是奇函数,所以,得 1分
①当时,
1分
此时,,所以 1分
②当时,, 1分
此时,,所以 1分
综上,在上的反函数为 1分
(3)由题意,当时,,在上是增函数,
当,,在上也是增函数,
所以在上是增函数, 2分
设,则
由,得
所以在上是减函数, 2分
由的解析式知 1分
设
①当时,,因为,所以,即;
②当时,,满足题意;
③当时,,因为,所以,即
综上,实数的取值范围为 3分
核心考点
试题【已知函数.(1)若,当时,求的取值范围;(2)若定义在上奇函数满足,且当时,,求在上的反函数;(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.】;主要考察你对对数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,当时,求的取值范围;
(2)若定义在上奇函数满足,且当时,,求在上的反函数;
(3)若关于的不等式在区间上有解,求实数的取值范围.
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的零点;
(3)若函数的最小值为-4,求a的值.
A. | B. |
C. | D. |
最新试题
- 1_____ your help, we finished the work on time.A. Thanks to B
- 2为了体验生活,小明利用双休日的时间上街卖报,他进了A、B、C三种报纸若干份,其中C种报纸进了60份。三种报纸的数量比例,
- 3如果最简根式b-a3b和2b-a+2是同类二次根式,那么a、b的值可以是( )A.a=0,b=2B.a=2,b=0C.
- 4下面各句没有使用修辞手法的一项是( )(2分)A.油蛉在这里低唱,蟋蟀们在这里弹琴。B.啊!黄河!你是中华民族
- 5用(x+y)的幂的形式表示:(x+y)3•(-x-y)4=______.
- 6----When did you arrive ________ Hong Kong?----We got there
- 7下列省区轮廓与其相对应的简称错误的是 ( )
- 8某些工矿企业实行所谓“严格管理”,工人下班出厂门时要搜身,有些自选商场对被怀疑的顾客擅自搜身检查,这些违法行为侵犯了公民
- 9The first thing my host father “warmed” me was that almost e
- 10现有:原子、电子、生物体、太阳系、地球,请根据物体尺度的大小、按照从小到大的顺序排列的是:[ ]A.电子、原子、
热门考点
- 1生活中的下列现象属于物理变化的是( )A.牛奶变酸B.玻璃破碎C.饭菜变馊D.煤气燃烧
- 2计算:25-9=______.
- 3解方程:x+1x-2+1x+1=1
- 4等差数列的前项和为,若,则的值为( )A.B.C.D.
- 5 Don"t bring food to the party. If you _____ , I "ll take it
- 6仿照例句,将下列句子补充完整。例句:有人说,生活是万花筒,其中的世界五彩缤纷…… 有人说,生活是一团
- 7函数f(x)=ax(x<0)(a-3)x+4a(x≥0)满足[f(x1)-f(x2)](x1-x2)<0对任意定义域中的
- 8附加题(10分)(说明:这是高考1B考试中的06题,请根据上下文在空格中填上适当的词或括弧中单词的适当形式,每空1分)
- 9一组数据-1,3,5,-4,0的极差是______.
- 10下列各式中与相等的是[ ]A .B .C .D .