勾股定理逆定理

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（     ）。

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C 有（    ）个 。

如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P"AB。
（1）求点P与点P"之间的距离；
（2）∠APB的度数。

三角形三边长为a、b、c ，下列条件中能确定它为直角三角形的是[     ]
A. a+b=c
B. a：b：c=3：4：5
C. a=b=2c
D. ∠A=∠B=∠C

若三角形三边长分别是6，8，10，则它最长边上的高为 [     ]
A. 6
B. 4.8
C. 2.4
D. 8

在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形[     ]
A．5，13，12
B．2，3， 
C．4，7，5 
D．1，

三角形的三边长为（a+b）²=c²+2ab，则这个三角形是[     ]
A 等边三角形
B 钝角三角形
C 直角三角形
D 锐角三角形.

下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是[     ]
A.a=2，b=3，c=4
B.a=7，b=24，c=25
C.a=6，b=8，c=10
D.a=3，b=4，c=5

若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积是（      ）。

已知三角形三边长2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1，n为正整数，则此三角形是（     ）三角形。

三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为（     ）。

已知△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的面积为

[     ]

A.30
B.60
C.78
D.不能确定

以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是

[     ]

A. 3、5、3
B. 4、6、8
C. 7、24、25
D. 6、12、13

如果△ABC的三边分别为m²-1，2m，m²+1,其中m为大于1的正整数，则

[     ]

A.△ABC是直角三角形，且斜边为m²-1
B.△ABC是直角三角形，且斜边为2m
C.△ABC是直角三角形，且斜边为m²+1
D.△ABC不是直角三角形

三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为[     ]
A．6
B．4.5
C．2.4
D．8

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是

[     ]

A.
B.
C.
D.

下列各组数中，以a. b. c为边的三角形不是直角三角形的是

[     ]

A. a=1.5，b=2，c=3
B. a=7，b=24，c=25
C. a=6，b=8，c=10
D. a=3，b= 4，c=5

下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是

[     ]

A. 8，15，17
B. 5，6，8
C. 8，12，15
D. 10，15，20

在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=13，DA=12，则四边形ABCD的面积是

[     ]

A.18
B.36
C.72
D.144

已知|x-12|+(y-13)²与z²-10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是（    ）三角形。（填“直角”、“等腰”、“任意”）

给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0），其中能组成直角三角形的有 [     ]
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④

如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，∠BCD是不是直角？请说明理由。

若a＞1，在下面四组数中，能组成直角三角形的是[     ]
A..a-1、a+1、
B.3（a-1）、4（a-1）、5（a-1）
C.a-1、a、a+1
D.a+2、a、

一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是（    ）三角形（按角区分）

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边的分别用a，b，c来表示，且其满足关系：+（c-10）²=0，试判断△ABC 的形状。

以下列线段a、b、c的长为边，不能构成是直角三角形的是[     ]
A. a=8, b=10, c=12
B. a=1, b=2, c=
C.a =25, b=20, c=15
D. a︰b︰c=5︰12︰13

如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17。 求：
（1）BC的长；
（2）四边形ABDC的面积。

三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是[     ]
A .3，4，5
B. 6，8，10
C. 5，11，12
D. 8，15，17

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[     ]
A 1、2、3
B 2、3、4
C 3、4、5
D 4、5、6

判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是

[     ]

A. 6，15，17
B. 7，12，15
C. 13，15，20
D. 7，24，25

在下列三角形中，不是直角三角形的是[     ]
A. 三条边长分别为3，4，5
B. 三条边长分别为
C. 三条边长分别为
D. 三个内角的度数之比为1∶2∶3

一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

若△ABC的三边长为a，b，c，根据下列条件判断△ABC的形状。
（1）a²+b²+c²+200=12a+16b+20c
（2）a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0

下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是[     ]
A．1，2，
B．1，2，
C．3，4，5
D．6，8，12

如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是
[     ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形

下列各组数中不能作为直角三角形的边长的是[     ]
A.1.5，2，3
B.7，24，25
C.6，8，10
D.9，12，15

下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是[     ]
A．3，4，5　　
B．5，7，12　　
C．7，15，17　　
D．8，12，15

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD。求证：△AEF是直角三角形。

已知：ΔABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则ΔABC的面积是[     ]
A.4
B.5
C.6
D.7

下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是[     ]
A.1.5，2，3
B.7，24，25
C.6，8，10
D.9，12，15

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，且AB=6，AC=10，DE=4，∠C=40°，则∠A=（       ）。

△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，以C为圆心，若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为（        ）。

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且 ∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是[     ]
A.3，4，6
B.5，12，14
C.1，1，
D.2，2，4

下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是[     ]
A.6，8，10
B.1，，2
C.9，15，21
D.3a，4a，5a（其中a＞0）

已知与互为相反数，则以x、y、z为边的三角形是（        ）三角形。（填“直角”、“等腰”、“任意”）

若三角形的三边a、b、c且满足，则这个三角形是（          ）。

下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是[     ]
A.2，3，4
B.12，22，32
C.4，5，9
D.，2，

下面以a，b，c为边长的三角形能组成直角三角形的有几个。（1） a=25， b=20， c=15； （2） a=13， b=14， c=15； （3） a=1， b=2， c= ；（4） a：b： c=3：4：5 [     ]
A.4
B. 3
C. 2
D. 1

分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6其中能构成直角三角形的有[     ]
A.4组
B.3组
C.2组
D.1组