题目

题型：不详难度：来源：

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

3

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为______．

答案

抛物线y²=4x的准线为x=-1，
所以对双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1
有

c

a

=

3

，
-

a2

c

=-1，
解得a=

3

，c=3
∴b²=c²-a²=6
所以此双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

2

x．
故答案为：y=±

2

x