题目
题型：不详难度：来源：
AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：
(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.
答案
解析
平面PAD，EF
平面PAD，∴EF∥平面PAD.(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，又CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA.
又PA＝PD＝
AD，∴△PAD是等腰直角三角形，且∠APD＝
，即PA⊥PD，而CD∩PD＝D，∴PA⊥平面PDC.又EF∥PA，∴EF⊥平面PDC.
核心考点
试题【如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：(1)EF∥平面PAD；】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若a⊥α且b⊥α，则a∥b；③若a∥α且a∥β，则α∥β；④若a⊥α且a⊥β，则α∥β.其中为真命题的是________．(填序号)
β⊥γ”是真命题，如果把α、β、γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题的个数是________．①
a∥b；②
a∥b；③
α∥β；④
α∥β；⑤
α∥a；⑥
a∥α.其中正确的命题是________．(填序号)
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