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题目
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一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1,其顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为(  )
A.3πB.6πC.12πD.24π
答案
长方体的对角线的长度,就是外接球的直径,所以2r=


22+1212
=


6

所以这个球的表面积:4πr2=6π.
故选B.
核心考点
试题【一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1,其顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为(  )A.3πB.6πC.12πD.24π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,墙角顶点到球面上的点的最远距离是


3
+1
,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:V=
4
3
πR3
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如果一个球内接正方体的表面积为24a2cm2,那么这个球的体积为______.
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一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为(  )
A.
7
3
πa2
B.2πa2C.
11
4
πa2
D.
4
3
πa2
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已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为2,那么这个球的表面积是(  )
A.24πB.12πC.8πD.6π
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已知球的内接正方体棱长为1,则球的表面积为(  )
A.πB.2πC.3πD.4π
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