已知一次函数的图象经过点（-2，1）和（4，4）（1）求一次函数的解析式，并画出图象；（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一次函数的图象经过点（-2，1）和（4，4）
（1）求一次函数的解析式，并画出图象；
（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S_△PAO=6，求点P的坐标．

答案

（1）设一次函数的解析式是y=ax+b（a、b是常数且a≠0）．
则

1=-2a+b

4=4a+b

，
解得，

b=2

，
所以一次函数的解析式是y=

x+2．
其图象如图所示：

（2）设P（x，y），连接OP．
当y=0时，x=-4，
∴A（-4，0）；
∴S_△PAO=

×4×|

x+2|=6，
解得，x=2或x=-10；
当x=2时，y=3；
当x=-10时，y=-3；
∴P（2，3）或P（-10，-3）．

核心考点

试题【已知一次函数的图象经过点（-2，1）和（4，4）（1）求一次函数的解析式，并画出图象；（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO=】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
（4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x的取值范围，并在图中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象．

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如图，直线L：y=-

x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．