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题目
题型:不详难度:来源:
一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为(  )
A.
7
3
πa2
B.2πa2C.
11
4
πa2
D.
4
3
πa2
答案
设正三棱柱上下底面的中心分别为O1、O2,则外接球的球心是O1O2的中点O
魔方格

Rt△O1OA中,O1O=
a
2
,AO1=


3
a
3

∴AO=


AO12+O1O2
=


7
12
a

即外接球的半径R=


7
12
a

∴该球的表面积为4π×
7
12
a2
=
7
3
πa2

故选A.
核心考点
试题【一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为(  )A.73πa2B.2πa2C.114πa2D.43πa2】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为2,那么这个球的表面积是(  )
A.24πB.12πC.8πD.6π
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已知球的内接正方体棱长为1,则球的表面积为(  )
A.πB.2πC.3πD.4π
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直径为


3
的球的表面积为______.
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一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为______.
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把一个大金属球表面涂漆,需油漆2.4kg,若把这个金属球熔化,制成 64个半径相等的小金属球(损耗不计),将这些小金属球表面涂漆,求需用油漆多少?
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