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题目
题型:不详难度:来源:
球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,墙角顶点到球面上的点的最远距离是


3
+1
,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:V=
4
3
πR3
答案
由已知可知:球心到墙角顶点的距离是


3
,又墙角顶点到球面上的点的最远距离是


3
+1



3
+1
=


3
+R
,∴R=1.
∴球的体积V=
3
×13
=
3

故答案为
3
核心考点
试题【球放在墙角(两墙面,地面分别两两垂直),紧靠墙面和底面,墙角顶点到球面上的点的最远距离是3+1,则球的体积是______.(半径为R的球体积公式:V=43πR3】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果一个球内接正方体的表面积为24a2cm2,那么这个球的体积为______.
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一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为(  )
A.
7
3
πa2
B.2πa2C.
11
4
πa2
D.
4
3
πa2
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已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为2,那么这个球的表面积是(  )
A.24πB.12πC.8πD.6π
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已知球的内接正方体棱长为1,则球的表面积为(  )
A.πB.2πC.3πD.4π
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直径为


3
的球的表面积为______.
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