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题目
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如果一个球内接正方体的表面积为24a2cm2,那么这个球的体积为______.
答案
球的内接正方体的表面积为24a2cm2,所以正方体的棱长是:2a
正方体的对角线2


3
a,所以球的半径是


3
a,
所以球的体积:
4
3
π×R3=
4
3
π(


3
a)
3
=4a


3
π
(cm3).
故答案为:4a


3
π
cm3
核心考点
试题【如果一个球内接正方体的表面积为24a2cm2,那么这个球的体积为______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为(  )
A.
7
3
πa2
B.2πa2C.
11
4
πa2
D.
4
3
πa2
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已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为2,那么这个球的表面积是(  )
A.24πB.12πC.8πD.6π
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已知球的内接正方体棱长为1,则球的表面积为(  )
A.πB.2πC.3πD.4π
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直径为


3
的球的表面积为______.
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一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为______.
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