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题目
题型:不详难度:来源:
已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为2,那么这个球的表面积是(  )
A.24πB.12πC.8πD.6π
答案
∵一个棱长为2的正方体的八个顶点都在球O的球面上,
∴球是正方体的外接球,球的直径是正方体的体对角线,
有勾股定理可得体的对角线是


22+22+22
=2


3

∴球的半径是


3

球的表面积是4π(


3
2=12π,
故选B.
核心考点
试题【已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为2,那么这个球的表面积是(  )A.24πB.12πC.8πD.6π】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知球的内接正方体棱长为1,则球的表面积为(  )
A.πB.2πC.3πD.4π
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直径为


3
的球的表面积为______.
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一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为______.
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把一个大金属球表面涂漆,需油漆2.4kg,若把这个金属球熔化,制成 64个半径相等的小金属球(损耗不计),将这些小金属球表面涂漆,求需用油漆多少?
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棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为______.
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