题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:连接EH,因为EH是△ABD的中位线,所以EH∥BD,且EH=BD.
同理,FG∥BD,EF∥AC,且FG=BD,EF=AC.
所以EH∥FG,且EH=FG.
所以四边形EFGH为平行四边形.
因为AC=BD=a,AC与BD所成的角为60°
所以EF=EH.所以四边形EFGH为菱形,∠EFG=60°.
∴四边形EFGH的面积是2××()2=a2
故答案为:a2选A.
点评:解决该试题的关键是先证明四边形EFGH为菱形,然后说明∠EFG=60°,最后根据三角形的面积公式即可求出所求.
核心考点
试题【在空间四边形中,分别是的中点。若,且与所成的角为,则四边形的面积为( )A.B.C.D.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 求直线与底面所成的角;
(2) 在线段上是否存在点,使得平面平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
A. | B. | C. | D. |
(1)若P是上的一动点,求证:;
(2)求二面角大小的余弦值.
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