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题目
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下列说法正确的是( )
A.空间三个点确定一个平面B.两个平面一定将空间分成四部分
C.梯形一定是平面图形D.两个平面有不在同一条直线上的三个交点

答案
C
解析

试题分析:选项A中,只有不共线的三点可以确定一个平面。
选项B中,当两个平面平行的时候,将空间分为3部分。
选项C中,只有一组对边平行的四边形,符合公理2,能确定一个平面,故成立。
选项D中,两个平面相交,或者平行不会有不在同一直线三个交点,除非重合,因此错误。
故选C.
点评:解决该试题的关键是能准确运用平面的基本性质和公理来分析,同时考查了空间想象能力,属于基础题。
核心考点
试题【下列说法正确的是( ) A.空间三个点确定一个平面B.两个平面一定将空间分成四部分C.梯形一定是平面图形D.两个平面有不在同一条直线上的三个交点】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(   )

①正方体       ②圆锥          ③正三棱台     ④正四棱锥
A.①②B.①③C.①③D.②④

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(理)球O与锐二面角α-l-β的两半平面相切,两切点间的距离为,O点到交线l的距离为2,则球O的表面积为(  )
A.B.4πC.12πD.36π

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(本题满分12分)如图,在直三棱柱中,底面为等边三角形,且,分别是,的中点.

(1)求证:
(2)求证:
(3) 求直线与平面所成的角.
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(本小题满分12分)
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是,侧棱长是3,点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.

(1)求证:A1C⊥面AEF;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角的正切值.
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利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是(   )
A.正三角形的直观图仍然是正三角形.
B.平行四边形的直观图一定是平行四边形.
C.正方形的直观图是正方形.
D.圆的直观图是圆

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