题目
题型:不详难度:来源:
A. | B.4π | C.12π | D.36π |
答案
解析
试题分析:设球O与平面α,β分别切于点P,Q,过点O作ORl于低能R,连接PR,QR,PQ,设PQ与OR相交于点S,其抽象图如下图所示,则有POPR,OQQR,故P,O,Q,R四点共圆,此圆的直径为2,由正弦定理得,又二面角α-l-β为锐二面角,所以
即球的半径为1,球O的表面积为S=,故选B.
点评:解决该试题的关键是从空间几何体中抽象出要解决的四面体,然后通过解三角形和二面角得到结论,属于中等难度试题,考查了空间的想象能力。
核心考点
试题【(理)球O与锐二面角α-l-β的两半平面相切,两切点间的距离为,O点到交线l的距离为2,则球O的表面积为( )A.B.4πC.12πD.36π】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∥;
(2)求证:;
(3) 求直线与平面所成的角.
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是,侧棱长是3,点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.
(1)求证:A1C⊥面AEF;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角的正切值.
A.正三角形的直观图仍然是正三角形. |
B.平行四边形的直观图一定是平行四边形. |
C.正方形的直观图是正方形. |
D.圆的直观图是圆 |
A. | B. |
C. | D. |
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