题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点,
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥;
(3)若,求证:平面⊥平面.
答案
则有 ,
故是平行四边形,∴∥,
∵平面,平面,
∴∥平面 . …………………………4分
(2)∵⊥平面,∴⊥,
又⊥,∴AB⊥平面,
∴⊥,即⊥,
又∥,∴⊥ . …………………………8分
(3)∵⊥平面,∴⊥,
又,是的中点,
∴⊥,即⊥,
又⊥,∴⊥平面,
平面 ∴平面⊥平面. …………… 12分
解析
核心考点
试题【.(本题满分12分)如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点,(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥;(3)若,求证:平面⊥平面.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.
(I)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.
在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。
(1)证明:;
(2)求二面角N-CM-B的大小;
(3)求点B到平面CMN的距离。
三棱锥中,,,
(1) 求证:面面
(2) 求二面角的余弦值.
如图:在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别为所在边的中点,O为面对角线A1C1的中点.
(1) 求证:面MNP∥面A1C1B;(2) 求证:MO⊥面A1C1.
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