题目
题型:不详难度:来源:
在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。
(1)证明:;
(2)求二面角N-CM-B的大小;
(3)求点B到平面CMN的距离。
答案
又
(2)由(1)知:,又平面,取BP中点Q,连结NQ
又N为SB中点
,而,
过Q作,连结NK,
则即为二面角N-CM-B的平面角
设CM交BP于O,则,
所以二面角N-CM-B的大小为。
(3)由(2)知:
设B到平面CMN的距离为d,则
,
点B到平面CMN的距离为。
解析
核心考点
试题【(12分)在三棱锥中,△ABC是边长为4的正三角形,平面,,M、N分别为AB、SB的中点。(1)证明:;(2)求二面角N-CM-B的大小;(3)求点B到平面CM】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
三棱锥中,,,
(1) 求证:面面
(2) 求二面角的余弦值.
如图:在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别为所在边的中点,O为面对角线A1C1的中点.
(1) 求证:面MNP∥面A1C1B;(2) 求证:MO⊥面A1C1.
如图,在中,,,、分别为、的中点,的延长线交于。现将沿折起,折成二面角,连接.
(I)求证:平面平面;
(II)当时,求二面角大小的余弦值.
(1)求证:PO⊥面ABCE;
(2)求AC与面PAB所成角的正弦值.
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