题目
题型：不详难度：来源：
的两边
互相垂直，且
,则
边上的高
；现在把结论类比到空间：三棱锥
的三条侧棱
两两相互垂直，
平面
,且
,则点
到平面的距离
答案
解析
的三条侧棱
两两相互垂直，
平面
，且
，则点
到平面的距离
证明：设
到平面的距离为
，过点向底面引垂线，垂足为
，连
并延长交
于
，连接
，则
在
中，由勾股定理得
，又
，则
∵
两两相互垂直，故
平面
，
平面，∴
在
中，
∴
由
可得
，则
核心考点
试题【在平面几何里，已知的两边互相垂直，且,则边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，平面,且,则点到平面的距离 】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
的中点，
为下底面正方形的中心，（1）求证：
；（2）求异面直线
所成角的余弦值；（3）求二面角
的余弦值.
的底面
是边长为
的正方形,
底面,
、
分别为棱
、
的中点.
(1)求证:
平面
(2)已知二面角
的余弦值为
求四棱锥的体积.
（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
（2）点
在何处时，
面EBD，并求出此时二面角
平面角的余弦值
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
的中点，作
（1）证明：
；（2）证明：
；（3）求二面角
的大小。
中，
，
（1）设
分别为
的中点求证：
（2）求证：
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