题目
题型:不详难度:来源:
(1)画出该四棱锥的直观图,并指出几何体的主要特征(高、底等).
(2)点在何处时,面EBD,并求出此时二面角平面角的余弦值
答案
该四棱锥底面为菱形,边长为2,其中角A为60度,顶点A在底面内的射影为底面菱形的中心,四棱锥高为1。………………4分
(2)如图所示建立空间直角坐标系:
显然A、B、P.
令,得:、.
显然,
当.
所以当时,面BDE。………………8分
分别令和为平面PBC和平面ABE的法向量,
由,得
由,得
可得:,
显然二面角平面角为钝角,得其余弦值为。
解析
核心考点
试题【一个四棱锥的三视图如图所示,E为侧棱PC上一动点。(1)画出该四棱锥的直观图,并指出几何体的主要特征(高、底等).(2)点在何处时,面EBD,并求出此时二面角平】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:;
(2)证明:;
(3)求二面角 的大小。
(1)设分别为的中点
求证:
(2)求证:
A.0 | B.1 | C. 2 | D.3 |
A. | B. | C. | D. |
(1)在三棱锥P-ABC中,求证:平面ABC⊥平面PAB;
(2)在三棱锥P-ABC中,M是PA的中点,且PA=BC=3,AB=4,求三棱锥P-MBC的体积.
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