题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵A、B两点的球面距离为π,
∴球心角∠AOB=
π |
3 |
∵OA=OB=3,∴AB=3.
∵几何体O-ABC为正三棱锥,∴几何体O-ABC为正四面体,
设正四面体O-ABC的棱长为2,取AC中点D,连接OD,BD,
∵OA=OC=AC=AB=BC=2,
∴OD⊥AC,BD⊥AC,OD=BD=
3 |
∴∠ODB是正三棱锥的侧面与底面所成角,
∴cos∠ODB=
(
| ||||
2×
|
1 |
3 |
故答案为:
1 |
3 |
核心考点
试题【已知A、B、C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体O-ABC为正三棱锥,若A、B两点的球面距离为π,则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为______.】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.45° | C.60° | D.75° |
2 |
| ||
2 |
(I)求证:DB⊥BC′;
(II)求二面角A′-BD-C的大小.
3 |
(1)求证AC⊥SB
(2)求二面角N-CM-B的大小
(3)求点B到面CMN的距离.
A.(
| B.(
| C.(
| D.(
|
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