题目
题型:0103 期末题难度:来源:
(Ⅱ)当x取多长时,铁丝总长y有最小值,并求此最小值。
答案
解:(Ⅰ)由题意C,四点构成一个正三棱锥,为该三棱锥的三条侧棱,
三棱锥的侧棱,
于是(0<x<2)。
(Ⅱ)对y求导,得,
令,得,解得:或(舍),
当时,;
当时,,
故当时,即BC=1.5m时,y取得最小值为6m。
核心考点
试题【一个圆环直径为m,通过铁丝BC,CA1,CA2,CA3(A1,A2,A3是圆上三等分点且BC长度大于0)悬挂在B处,圆环呈水平状态并距天花板2m,如图所示。(Ⅰ】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)单调递增,求实数a的范围;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由。
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)= f(x+1)-g′(x),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,总有。
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)在[n,n+2](n>0)上的最小值;
(Ⅲ)对一切x∈(0,e],3 f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围。
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