题目

题型：0103 期末题难度：来源：

已知函数f（x）=ax-ln（-x），x∈[-e，0)，其中e是自然常数，a∈R。
（1）若函数f（x）单调递增，求实数a的范围；
（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由。

答案

解：（1）对于恒成立，即对恒成立，
∴，
即a的取值范围是[，+∞)。
（2）假设存在实数a，使有最小值3，
，
①当时，由于，则，
∴函数是[-e，0)上的增函数，
∴，解得：（舍去）；
②当时，则当时，，此时是减函数；
当时，，此时是增函数，
∴，
解得：。