题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
AB |
答案
设∠DBC=α(0<α<
π |
2 |
则BD=
3r |
2 |
3r |
2 |
所以S△BDC=
1 |
2 |
1 |
2 |
3r |
2 |
3r |
2 |
=
9 |
16 |
9 |
16 |
当且仅当α=
π |
4 |
此时点D到BC的距离为
3 |
4 |
因此按照图甲方案得到直角三角形的最大面积为
9 |
16 |
如图乙,
设∠EOD=θ,则OE=rcosθ,DE=rsinθ,
所以S△BDE=
1 |
2 |
π |
3 |
π |
2 |
设f(θ)=
1 |
2 |
1 |
2 |
当θ∈[
π |
3 |
π |
2 |
π |
3 |
3
| ||
8 |
因为
3
| ||
8 |
9 |
16 |
所以选择图乙的方案,截得的直角三角形面积最大,最大值为
3
| ||
8 |
核心考点
试题【已知一块半径为r的残缺的半圆形材料ABC,O为半圆的圆心,OC=12r,残缺部分位于过点C的竖直线的右侧.现要在这块材料上截出一个直角三角形,有两种设计方案:如】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
1 |
x-2 |
(1)当x>2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当x≥4时,求函数f(x)的最小值.
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)求c的值;
(2)当x<0时,f(x)<
1 |
6 |
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