题目
题型:不详难度:来源:
1 |
x-2 |
(1)当x>2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当x≥4时,求函数f(x)的最小值.
答案
∴x-2>0,
∴f(x)=x+
1 |
x-2 |
1 |
x-2 |
(x-2)
|
当且仅当x-2=1,即x=3时取等号,
∴函数f(x)的最小值为f(3)=4;
(2)∵f(x)=x+
1 |
x-2 |
∴f′(x)=1-
1 |
(x-2)2 |
(x-3)(x-1) |
(x-2)2 |
∵x≥4,
∴f′(x)>0,
∴函数f(x)在[4,+∞)上单调递增,
∴当x=4时,f(x)取得最小值为f(4)=4+
1 |
2 |
9 |
2 |
故函数f(x)的最小值为
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2 |
核心考点
举一反三
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)求c的值;
(2)当x<0时,f(x)<
1 |
6 |
(1)若m=
1 |
2 |
(2)若函数f(x)存在最大值,求m的取值范围;
(3)若对函数f(x)定义域内任意x1、x2(x1≠x2),
f(x1)+f(x2) |
2 |
x1+x2 |
2 |
(1)当a=0,b=-3时,求函数f(x)在[-1,3]上的最大值;
(2)若函数f(x)在x=1处有极值10,求f(x)的解析式;
(3)当a=-2时,若函数f(x)在[2,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围.
1 |
3 |
(1)求函数的极值
(2)求函数在区间(-3,4)上的最大值与最小值.
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